Bài tập nguyên lý thống kê có đáp án (1)

1. 1
   M c l

   cụ ụ
   M c l cụ ụ ……………………………………………………………………………………………………………………1
   Ch ng 2: S bình quân, m t trung v, các ch tiêu đo đ bi n thiên, phân vươ ố ố ị ỉ ộ ế ị…………………….2
   CH NG 6: Phân tích dãy s th i gianƯƠ ố ờ ……………………………………………………………………..11
   D đoán d a vào l ng tăng (ho c gi m) tuy t đ i bình quânự ự ượ ặ ả ệ ố …………………………………..18
   D đoán d a vào t c đ phát tri n bình quânự ự ố ộ ể ………………………………………………………….18
   CH NG 7: CH SƯƠ Ỉ Ố……………………………………………………………………………………………….23

2. 2
   CHƯƠNG 2: SỐ

   BÌNH QUÂN, MỐT TRUNG VỊ, CÁC CHỈ TIÊU ĐO ĐỘ BIẾN
   THIÊN, PHÂN VỊ
   Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở công ty thực phẩm Hapro như sau:
   Mức Năng suất lao động (kg)
   Số c
   ông nhân (người)
   Dưới 80 20
   Từ 80-90 40
   Từ 90-100 35
   Từ 100-110 70
   Từ 110-120 25
   Từ 120-130 10
   Trên 130 5
   Yêu cầu:
   1. Tính năng suất lao động bình quân của 1 công nhân của công ty.
   2. Xác định Mốt về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty
   3. Xác đinh trung vị về năng suất lao động của 1 công nhân của công ty.
   Mức NSLĐ xi fi xifi Si
   Dưới 80 75 20 1500 20
   Từ 80 – 90 85 40 3400 60
   Từ 90 – 100 95 35 3325 95
   Từ 100 – 110 105 70 7350 165
   Từ 110 – 120 115 25 2875 190
   Từ 120 – 130 125 10 1250 200
   Trên 130 135 5 675 205
   Cộng 205 20375
   1. )(39,99
   205
   20375
   kg
   f
   fx
   x
   i
   ii
   ===
   ∑
   ∑
   2.
   )(375,104
   )2570()3570(
   3570
   .10100
   )()(
   .
   11
   1
   min0 0
   kg
   ffff
   ff
   hxM
   MoMoMoMo
   MoMo
   MoM
   =
   −+−
   −
   +=
   −+−
   −
   +=
   +−
   −

3. 3
   3.
   )(07,101
   70
   95
   2
   205
   .10100
   2.
   1
   min
   kg
   f
   S
   f
   hxM
   Me
   Me
   MeMe e
   =
   −
   +=
   −
   +=
   −
   ∑
   Có thông

   tin về chi phí hàng tuần của hộ gia đình tại Hải Dương như sau:
   Chi phí hàng tuần (1000đ) Số hộ gia đình
   < 520 8 520 – 540 12 540 – 560 20 560 – 580 56 580 – 600 18 600 – 620 16 ≥ 620 10 Yêu cầu: 1. Tính Chi phí bình quân hàng tuần của hộ gia đình. 2. Xác định Mốt về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. 3. Xác đinh trung vị về chi phí hàng tuần của hộ gia đình. Chi phí xi fi xifi Si < 520 510 8 4080 8 Từ 520 - 540 530 12 6360 20 Từ 540 – 560 550 20 11000 40 Từ 560 – 580 570 56 31920 96 Từ 580 – 600 590 18 10620 114 Từ 600 – 620 610 16 9760 130 ≥ 620 630 10 6300 140 Cộng 140 80040 1. )1000(71,571 140 80040 d f fx x i ii === ∑ ∑ 2. )1000(73,569 )1856()2056( 2056 .20560 )()( . 11 1 min0 0 d ffff ff hxM MoMoMoMo MoMo MoM = −+− − += −+− − += +− −

4. 4
   3.
   )1000(71,570
   56
   40
   2
   140
   .20560
   2.
   1
   min
   d
   f
   S
   f
   hxM
   Me
   Me
   MeMe e
   =
   −
   +=
   −
   +=
   −
   ∑
   Trong một

   nông trường chăn nuôi bò sữa Ba Vì ta thu thập được tài liệu sau:
   Sản lượng sữa hàng ngày
   của 1 con bò (lít)
   Số con bò
   7 – 9 12
   9 – 11 23
   11 – 13 85
   13 – 15 55
   15 – 17 25
   Yêu cầu:
   1. Tính sản lượng sữa bình quân hàng ngày của 1 con bò.
   2. Xác định Mốt về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
   3. Xác đinh trung vị về sản lượng sữa hàng ngày của 1 con bò.
   Sản lượng xi fi xifi Si
   7-9 8 12 96 12
   9-11 10 23 230 35
   11-13 12 85 1020 120
   13-15 14 55 770 175
   15-17 16 25 400 200
   Cộng 200 2516
   1. )(58,12
   200
   2516
   lit
   f
   fx
   x
   i
   ii
   ===
   ∑
   ∑
   2.
   )(35,12
   )5585()2385(
   2385
   .211
   )()(
   .
   11
   1
   min0 0
   lit
   ffff
   ff
   hxM
   MoMoMoMo
   MoMo
   MoM
   =
   −+−
   −
   +=
   −+−
   −
   +=
   +−
   −

5. 5
   3.
   )(53,12
   85
   35
   2
   200
   .211
   2.
   1
   min
   lit
   f
   S
   f
   hxM
   Me
   Me
   MeMe e
   =
   −
   +=
   −
   +=
   −
   ∑
   Có tài

   liệu về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà như
   sau:
   Tên sản phẩm
   Năm 2007 Năm 2008
   Doanh thu
   kế hoạch
   (trđ)
   Tỷ lệ thực hiện
   kế hoạch về
   doanh thu (%)
   Doanh thu
   thực tế (trđ)
   Tỷ lệ thực hiện
   kế hoạch về
   doanh thu (%)
   Bánh quy 1200 110 1400 112
   Kẹo mềm 3400 105 3620 110
   Thạch dừa 1600 102 1800 105
   Yêu cầu:
   1. Tính tỷ lệ thực hiện kế hoạch về doanh thu tiêu thụ sản phẩm của doanh nghiệp bánh
   kẹo Hải Hà trong từng năm và trong cả 2 năm?
   2. Xác định tỷ trọng về doanh thu tiêu thụ thực tế của mỗi loại sản phẩm trong từng
   năm của doanh nghiệp bánh kẹo Hải Hà?
   SP
   Năm 2007 Năm 2008
   DTKH
   Tỷ lệ
   HTKH
   DTTH
   Tỷ trọng
   DTTH
   DTTH
   Tỷ lệ
   HTKH
   DTKH
   Tỷ trọng
   DTTH
   Bánh quy 1200 110 1320 20,24 1400 112 1250 20,53
   Kẹo mềm 3400 105 3570 54,74 3620 110 3290,91 53,08
   Thạch dừa 1600 102 1632 25,02 1800 105 1714,29 26,39
   Cộng 6200 6522 6820 6255,2
   1. %)2,105(052,1
   6200
   6522
   2007 ===
   ∑
   ∑
   i
   ii
   f
   fx
   x

6. 6
   %)03,109(0903,1
   2,6255
   6820
   2008 ===
   ∑
   ∑
   i
   i
   i
   x
   M
   M
   x
   %)12,107(0712,1
   2,12455
   13342
   2,62556200
   68206522
   2 ==
   +
   +
   =namx
   2.
   tt
   bp
   y
   y
   d

   =
   (Số liệu tính trong bảng)
   Tài liệu thu thập được tại một doanh nghiệp gồm 3 phân xưởng cùng sản xuất 1 loại
   sản phẩm trong quý 4 năm 2008 như sau:
   Phân xưởng
   Năng suất lao
   động (kg/người)
   Giá thành đơn
   vị sản phẩm
   (1000đ)
   Sản lượng (kg)
   Mức lương
   (1000đ/người)
   1 500 20 50000 2000
   2 600 18 72000 2200
   3 550 19 50000 2100
   Căn cứ vào nguồn tài liệu trên, hãy tính:
   1. Năng suất lao động bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?
   2. Giá thành đơn vị sản phẩm bình quân của doanh nghiệp?
   3. Mức lương bình quân của 1 công nhân toàn doanh nghiệp?
   PX
   NSLĐ
   Giá
   thành
   Sản
   lượng
   Mức
   lương
   Số CN CPhí
   Tổng
   lương
   1 2 3 4 5=3×1 6=2×3 7=4×5
   1 500 20 50000 2000 100 1000000 200000
   2 600 17 72000 2200 120 1296000 264000
   3 550 19 50000 2100 91 950000 191100
   Cộng 172000 311 3246000 655100
   1.
   )/(055,553
   311
   172000
   nguoikg
   x
   M
   M
   NSLD
   Sanluong
   Sanluong
   soCN
   sanluong
   gNSLDBQchun
   i
   i
   i
   =====
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   2.

7. 7
   )/1000(872,18
   172000
   3246000
   nguoid
   f
   fx
   sanluong
   anluonggiathanhxs
   Sanluong
   Chiphí
   BQchungGiáthành
   i
   ii
   =====
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   3.
   )/1000(431,2106
   311
   655100
   nguoid
   f
   fx
   SoCN
   oCNmucluongxS
   soCN
   luong
   chungMucluongBQ
   i
   ii
   =====
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   ∑
   Có tài liệu

   về bậc thợ và số công nhân phân phối theo bậc thợ của doanh nghiệp đóng
   tàu Bạch Đằng như sau:
   Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7
   Số công nhân
   (người)
   30 45 60 200 150 50 20
   Yêu cầu: Hãy tính các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
   xi fi xifi xxi − i ix x f− ( )
   2
   i i ix X f−
   1 30 30 3,16 94,8 299,568
   2 45 90 2,16 97,2 209,952
   3 60 180 1,16 69,6 80,736
   4 200 800 0,16 32 5,12
   5 150 750 0,84 126 155,84
   6 50 300 1,84 92 169,28
   7 20 140 2,84 56,8 161,312
   Cộng 555 2290 568,4 1031,808
   bac
   f
   fx
   x
   i
   ii
   16,4
   555
   2290
   ===
   ∑
   ∑
   1. R = xmax – xmin= 7-1=6 bậc
   2. bac
   f
   fxx
   e
   i
   ii
   024,1
   555
   4,568
   ==
   −
   =
   ∑
   ∑
   3.
   2
   2
   2
   )(8591,1
   555
   808,1031)(
   bac
   f
   fxx
   i
   ii
   ==
   −
   =
   ∑
   ∑σ
   4. bac3635,18591,1 === σσ
   5. 62,24100
   16,4
   024,1
   100 === xx
   x
   e
   ve (%)

8. 8
   (%)78,37100
   16,4
   3635,1
   100 === xx
   x
   v
   σ
   σ
   Có

   tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau:ả ấ ạ ộ ệ ư
   Phân
   xưởng
   Qúi I Qúi II
   Gía trị sản
   xuất (tỷ.đ)
   Tỷ lệ phế
   phẩm (%)
   Gía trị sản xuất của từng
   PX trong tổng số ( % )
   Tỷ lệ chính
   phẩm (%)
   A 215 4,4 20 95,8
   B 185 4,8 15 96,0
   C
   D
   600
   250
   5,2
   4,4
   40
   25
   95,4
   96,4
   Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 10% so với quý I.
   Hãy tính:
   a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.
   b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
   phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
   × 1,1 = 1250 ×
   PX
   Quý I Quý II
   i
   TLCP
   (lần)
   xi
   GTCP
   xi fi (tỷđ)
   TTCP
   (%)
   di
   GTSX
   (tỷđ)fi
   TLCP
   (lần)
   xi
   GTCP
   xi fi
   TTCP (%)
   di
   A 215 0,955 250,54 17,27 275,00 0,958 261,800 19,90
   B 185 0,952 176,12 14,80 206,25 0,96 198,000 15,05
   C 600 0,948 568,80 47,80 550,00 0,954 524,700 39,87
   D 250 0,958 239,50 20,13 343,75 0,964 331,375 25,18
   Σ 1250
   –
   1189,96 100,00 1375 –
   1315,87
   5
   100,00
   Tỷ lệ chính phẩm chung
   trong quý (6 tháng)
   =
   Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)
   Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)
   Quý I: %)2,95(952,0
   1250
   96,1189
   ===
   ∑
   ∑
   i
   ii
   f
   fx
   X
   Quý II: %)7,95(957,0
   1375
   875,1315
   ===
   ∑
   ∑
   i
   ii
   f
   fx
   X

9. 9
   6 tháng: %)46,95(9546,0
   2625
   875,2505
   13751250
   875,131596,1189
   ==
   +
   +
   =X
   b.

   Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
   phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)
   Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
   xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
   di
   =
   GTCP mỗi PX trong quý
   GTCP toàn Xí nghiệp trong
   quý
   Có tình hình s n xu t t i m t xí nghi p nh sau:ả ấ ạ ộ ệ ư
   Phân
   xưởng
   Qúi I Qúi II
   Gía trị sản xuất của từng
   PX trong tổng số ( % )
   Tỷ lệ phế
   phẩm (%)
   Gía trị sản
   xuất (tỷđ)
   Tỷ lệ phế
   phẩm (%)
   A 30 1,5 300 1,48
   B 35 1,2 450 1,18
   C
   D
   15
   20
   1,6
   1,4
   250
   500
   1,50
   1,34
   Biết thêm rằng GTSX quý II tăng 20% so với quý I.
   Hãy tính:
   a, Tỷ lệ giá trị chính phẩm chung cho cả xí nghiệp trong qúi I, II và 6 tháng.
   b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
   phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
   : 1,2 = 1500 : 1,2 = 1250 tỷ đ.
   PX
   Quý I Quý II
   i
   TLCP
   (lần)
   xi
   GTCP
   xi fi (tỷđ)
   TTCP
   (%)
   di
   GTSX
   (tỷđ)fi
   TLCP
   (lần)
   xi
   GTCP
   xi fi
   TTCP (%)
   di
   A 375 0,985 369,375 29,97 300 0,9852 295,56 19,97
   B 437,5 0,988 432,250 35,07 450 0,9882 444,69 30,05
   C 187,5 0,984 184,500 14,97 250 0,9850 246,25 16,64
   D 250 0,986 246,500 19,99 500 0,9866 493,30 33,34
   Σ 1250 – 1232,625 100,00 1500 – 1479,80 100,00
   Tỷ lệ chính phẩm chung
   trong quý (6 tháng)
   =
   Tổng GTCP 4 PX trong quý (6 tháng)
   Tổng GTSX 4 PX trong quý (6 tháng)
   Quý I: %)61,98(9861,0
   1250
   625,1232
   ===
   ∑
   ∑
   i
   ii
   f
   fx
   X

10. 10
    Quý II: %)65,98(9865,0
    1500
    8,1479
    ===
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fx
    X
    6

    tháng: %)63,98(9863,0
    2750
    425,2712
    15001250
    8,1479625,1232
    ==
    +
    +
    =X
    b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
    phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý (kết quả tính trên bảng)
    Tỷ trọnggiá trị CP từng phân
    xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
    di
    =
    GTCP mỗi PX trong quý
    GTCP toàn Xí nghiệp trong
    quý
    Có tình hình sản xuất tại một xí nghiệp như sau:
    Phân
    xưởng
    Quý I Quý II
    Giá trị sản xuất
    (tr.đ)
    Tỷ lệ chính
    phẩm (%)
    Giá trị chính
    phẩm (tr.đ)
    Tỷ lệ phế
    phẩm (%)
    A 625 95,3 550 4,2
    B 430 92,6 345 3,5
    C 585 93,0 570 5,4
    Hãy tính:
    a, Tỷ lệ bình quân sản phẩm là chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong mỗi
    qúi và 6 tháng.
    b, Tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
    phẩm của xí nghiệp trong mỗi qúi.
    PX
    Quý I Quý II
    GTS
    X
    (trđ)
    TLCP
    (%)
    GTCP
    (trđ)
    TTCP
    (%)
    GTCP
    (trđ)
    TLPP
    (%)
    TLCP
    (%)
    GTSX
    (trđ)
    TTCP
    (%)
    A 625 95,3 595,625 38,73 550 4,2 95,8 574,113 37,54
    B 430 92,6 398,18 25,89 345 3,5 96,5 357,513 23,55
    C 585 93,0 544,05 35,38 570 5,4 94,6 602,537 38,91
    1640
    1537,85
    5
    100 1465
    1534,16
    3
    100
    a. Tính tỷ lệ chính phẩm tính chung cho cả 3 phân xưởng trong quý 1,2 và 6 tháng
    Tỷ lệ bình quân chính phẩm = Tổng GTCP 3 PX trong quý (6 tháng)

11. 11
    chung 3 phân

    xưởng trong quý (6
    tháng)
    Tổng GTSX 3 PX trong quý (6 tháng)
    Quý I: 938,0
    1640
    855,1537
    ===
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fx
    X
    Quý II:
    955,0
    163,1534
    1465
    ===
    ∑
    ∑
    i
    i
    i
    x
    M
    M
    X
    6 tháng: 946,0
    163,3174
    855,3002
    163,15341640
    1465855,1537
    ==
    +
    +
    =X
    b. Tính tỷ trọng sản phẩm chính phẩm của mỗi phân xưởng trong toàn bộ giá trị chính
    phẩm của xí nghiệp trong mỗi quý
    Tỷ trọng Chính phẩm mỗi phân
    xưởng trong GTCP xí nghiệp mỗi quý
    =
    GTCP mỗi PX trong quý
    GTCP toàn Xí nghiệp trong
    quý
    (Số liệu trong bảng)
    CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN
    Có số liệu về tình hình thực hiện kế hoạch doanh thu của các cửa hàng thuộc
    công ty X trong 6 tháng đầu năm 2007 như sau:
    Cửa
    hàng
    Quý I Quý II
    Doanh thu
    thực tế (trđ)
    Tỷ lệ
    HTKH (%)
    Kế hoạch về
    doanh thu (trđ)
    Tỷ lệ HTKH
    (%)
    Số 1 786 110,4 742 105,7
    Số 2 901 124,6 820 115
    Số 3 560 95,8 600 102,6
    Số 4 643 97 665 104,3
    Hãy tính:
    a, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân về giá trị sản xuất của cả liên hiệp XN trong
    mỗi qúi và 6 tháng.
    b, Tỷ trọng doanh thu thực tế của mỗi cửa hàng trong toàn bộ doanh thu thực tế của cả
    công ty trong mỗi quý.

12. 12
    CH
    Quý I Quý

    II
    DTHU TT
    (trđ)
    TL HTKH
    (%)
    DTHU
    KH
    (trđ)
    KH Về
    DTHU(trđ)
    TL HTKH
    (%)
    DTHU TT
    (trđ)
    1 786 110,4 711,957 742 105,7 784,294
    2 901 124,6 723,114 820 115 943
    3 560 95,8 584,551 600 102,6 615,6
    4 643 97 662,887 665 104,3 693,595
    Cộng 2890 2682,5 2827 3036,489
    Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch BQ
    về GTSX của cả liên hiệp xí
    nghiệp trong quý (6 tháng)
    =
    Tổng GTSX thực tế trong quý (6 tháng)
    x 100
    Tổng GTSX kế hoạch trong quý
    (6tháng)
    077,1
    5,2682
    2890
    ===
    ∑
    ∑
    i
    i
    i
    I
    x
    M
    M
    X
    074,1
    2827
    489,3036
    ===
    ∑
    ∑
    i
    ii
    II
    f
    fx
    X
    076,1
    5,5509
    489,5926
    28275,2682
    489,30362890
    6 ==
    +
    +
    =tX
    b.
    Tỷ trọng DTHU TT của mỗi cửa
    hàng
    trong toàn bộ DTTT của công ty
    mỗi quý
    =
    DTHU TT mỗi CH trong quý
    x
    100DTHU TT của cả cty
    trong quý
    CH
    Quý I Quý II
    DTHU TT Tỷ trọng (%) DTHU TT
    Tỷ
    trọng(%)
    1 786 27,19 784,294 25,83
    2 901 31,18 943 31,06
    3 560 19,38 615,6 20,27
    4 643 22,25 693,595 22,84
    Cộng 2890 100 3036,489 100
    Có tài liệu về tình hình chăn nuôi tôm của các hộ nuôi tôm như sau:
    Khối lượng tôm (tạ) Số hộ
    Dưới 25 19
    25 – 50 32

13. 13
    50 – 75

    40
    75 – 100 15
    Trên 100 14
    Hãy tính:
    a, Số tôm nuôi bình quân mỗi hộ.
    b, Mốt về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
    c, Số trung vị về khối lượng tôm nuôi được của mỗi hộ.
    Khối lượng tôm
    (tạ)
    Số hộ
    fi
    Trị số
    giữa
    xi
    xi fi
    Tần số
    tích luỹ
    Si
    Dưới 25 19 12,5 237,5 19
    25 – 50 32 37,5 1200 51
    50 – 75 40 62,5 2500 91
    75 – 100 15 87,5 1312,5 106
    Trên 100 14 112,5 1575 120
    Công 120 6825
    875,56
    120
    6825
    ===
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fx
    X (tạ)
    [ ] ( )[ ]1)1(
    )1(
    min0
    0000
    00
    00
    −+
    +
    −+−
    −
    +=
    MMMM
    MM
    MM
    ffff
    ff
    hXM
    061,56
    )1540()3240(
    3240
    25500 =
    −+−
    −
    +=M (tạ)
    ( )
    ( )Me 1
    MeMe min
    Me
    f
    S
    2Me X h
    f
    −
    Σ
    −
    = +
    625,55
    40
    5160
    2550 =
    −
    +=eM (tạ)
    Dưới đây là số liệu về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới:
    Tuổi thọ bình quân (năm) Số quốc gia
    40 – 50 20
    50 – 65 50
    65 – 80 120
    80 – 85 20
    Hãy tính:

14. 14
    a, Tuổi thọ

    bình quân trên thế giới.
    b, Mốt về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
    c, Số trung vị về tuổi thọ bình quân của các quốc gia trên thế giới.
    Tuổi thọ
    bình quân
    (năm)
    Số quốc
    gia
    fi
    Trị số
    giữa
    xi
    xi fi
    Trị số
    khoảng
    cách tổ
    (hi )
    Mật độ
    phân phối (
    i
    i
    h
    f
    )
    Tần số
    tích luỹ
    Si
    40 – 50 20 45 900 10 2 20
    50 – 65 50 57,5 2875 15 3,33 70
    65 – 80 120 72,5 8700 15 8 190
    80 – 85 20 82,5 1650 5 4 210
    Cộng 210 14125
    26,67
    210
    14125
    ===
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fx
    X (năm)
    [ ] ( )[ ]1)1(
    )1(
    min0
    0000
    00
    00
    −+
    +
    −+−
    −
    +=
    MMMM
    MM
    MM
    ffff
    ff
    hXM
    [ ]
    18,71
    )20120()50120(
    50120
    15650 =
    −+−
    −
    ×+=M (năm)
    ( )
    ( )Me 1
    MeMe min
    Me
    f
    S
    2Me X h
    f
    −
    Σ
    −
    = +
    875,86
    120
    70105
    1565 =
    +
    ×+=eM (năm)
    Có số liệu về độ tuổi của sinh viên năm I khoa KT – KT HVNH như sau:
    Tuổi 17 18 19 20 21 22 23 24 25
    Số sinh viên 11 45 39 27 25 18 13 12 10
    Hãy tính: Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức?
    xi fi xi*fi /xi-x/*fi (xi-x)2*fi
    17 11 187 34,98 111,2364
    18 45 810 98,1 213,858
    19 39 741 46,02 54,3036
    20 27 540 4,86 0,8748
    21 25 525 20,5 16,81

15. 15
    22 18 396

    32,16 59,6232
    23 13 299 36,66 103,3812
    24 12 288 45,84 175,1088
    25 10 250 48,2 232,324
    200 4036 367,32 967,52
    18,20
    200
    4036
    ===
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fx
    X (năm)
    R = xmax – xmin = 25 – 17 = 8 (năm)
    8366,1
    200
    32,367
    ==
    −
    =
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fxx
    e
    ( ) 8376,4
    200
    52,967
    2
    2
    ==
    −
    =
    ∑
    ∑
    i
    ii
    f
    fxx
    δ (năm2
    )
    2,28376,42
    === δδ (năm)
    1,9100
    18,20
    8366,1
    100 ===
    x
    e
    ve (%)
    9,10100
    18,20
    2,2
    100 ===
    x
    v
    δ
    δ (%)
    Có tài liệu về giá trị tài sản cố định của doanh nghiệp may Thăng Long như sau:
    Năm
    Giá trị
    TSCĐ (trđ)
    Lượng tăng
    giảm tuyệt
    đối liên hoàn
    (trđ)
    Tốc độ
    phát triển
    liên hoàn
    (%)
    Tốc độ tăng
    giảm liên
    hoàn (%)
    Giá trị
    tuyệt đối
    của 1%
    tăng giảm
    (trđ)
    2000 1200
    2001 10
    2002
    2003 125 15,5
    2004 350
    2005 120
    2006 300
    Yêu cầu:
    1. Điền các số liệu còn thiếu vào ô trống?
    2. Hãy tính giá trị TSCĐ bình quân năm trong giai đoạn 2000-2006?
    3. Dự đoán giá trị TSCĐ cho các năm 2008, 2009, 2010?

16. 16
    Năm
    Giá trị TSCĐ
    (trđ)
    Lượng

    tăng
    giảm tuyệt
    đối liên hoàn
    (trđ)
    Tốc độ phát
    triển liên
    hoàn (%)
    Tốc độ tăng
    giảm liên
    hoàn (%)
    Giá trị tuyệt
    đối của 1%
    tăng giảm
    (trđ)
    2000 1200
    2001 1320 120 110 10 12
    2002 1550 230 117,42 17,4242 13,2
    2003 1937,5 387,5 125 25 15,5
    2004 2287,5 350 118,06 18,0645 19,375
    2005 2745 457,5 120 20 22,875
    2006 3046 300 110,93 10,929 27,45
    )(67,307
    6
    1846
    17
    12003046
    trd==
    −
    −
    =δ
    )(168,1
    1200
    30466 trdt ==
    Dự đoán:
    A, Lyy nLn .δ+=+
    )(68,4276467,3073046
    )(01,3969367,3073046
    )(34,3661267,3073046
    2010
    2009
    2008
    trdxy
    trdxy
    trdxy
    =+=
    =+=
    =+=
    B, L
    nLn tyy ).(=+
    )(93,5668)168,1.(3046
    )(54,4853)168,1.(3046
    )(43,4155)168,1.(3046
    4
    2010
    3
    2009
    2
    2008
    trdy
    trdy
    trdy
    ==
    ==
    ==
    Có tài liệu về chỉ tiêu doanh thu bán hàng của cửa hàng bách hóa Tràng Tiền
    như sau:
    Năm 2004 2005 2006 2007 2008
    Doanh thu
    bán hàng
    (trđ)
    7510 7680 8050 8380 8500
    Yêu cầu:

17. 17
    1. Tính các

    chỉ tiêu phân tích sự biến động của doanh thu bán hàng theo thời gian?
    2. Dự đoán doanh thu bán hàng vào các năm 2010, 2011, 2012?
    Năm 2004 2005 2006 2007 2008
    DT 7510 7680 8050 8380 8500
    δi – 170 370 330 120
    Δi – 170 540 870 990
    ti – 1,023 1,048 1,041 1,014
    Ti – 1,023 1,072 1,116 1,132
    ai – 0,023 0,048 0,041 0,014
    Ai – 0,023 0,072 0,116 0,132
    gi – 75,1 76,8 80,5 83,8
    )(5,247
    4
    990
    15
    75108500
    trd==
    −
    −
    =δ
    )(035,01035,11
    )(035,1
    7510
    85004
    trdta
    trdt
    =−=−=
    ==
    Dự đoán:
    A, Lyy nLn .δ+=+
    )(949045,2478500
    )(5,924235,2478500
    )(899525,2478500
    2012
    2011
    2010
    trdxy
    trdxy
    trdxy
    =+=
    =+=
    =+=
    B,
    L
    nLn tyy ).(=+
    )(67,9622)0315,1.(8500
    )(81,9328)0315,1.(8500
    )(93,9043)0315,1.(8500
    4
    2012
    3
    2011
    2
    2010
    trdy
    trdy
    trdy
    ==
    ==
    ==
    Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 liên hiệp xí nghiệp:
    XN
    Kế hoạch
    M (tỷ.đ)
    TT M/
    KH M
    (%)
    TT (M+1) /
    TT M (%)
    TT (M+2) /
    TT (M+1)
    (%)
    KH
    (M+3) / TT
    (M+2) (%)
    TT (M+3) /
    KH (M+3)
    (%)
    A 500 120 115 112 105 104
    B 700 115 112 115 108 102
    C 800 105 110 108 104 106
    Hãy tính:
    1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới
    M+3?

18. 18
    2/ Tốc độ

    phát triển bình quân chung cho cả liên hiệp XN từ năm M tới M+3?
    3/ Dự đoán giá trị sản xuất của liên hiệp XN vào năm M+8 theo các phương pháp có
    thể?
    Giá trị sản xuất thực tế của LHXN: ĐV tính tỷ đồng.
    Năm
    XN
    M
    y1
    M+1
    y2
    M+2
    y3
    M+3
    y4
    A 600 690 772,8 883,9
    B 815 912,8 1049,7 1156,37
    C 840 924 997,9 1100,15
    2255 3100,42
    Mức độ y4 có thể tính như sau:
    Vì Tn = t2 × t3 × … tn ⇒ T4 = t2 × t3 × t4 =
    1
    4
    y
    y
    T4 A = 1,15 × 1,12 × (1,05 × 1,04) = 1,4065
    ⇒ y4 A = 600 × 1,4065 = 883,9 ty
    T4 B = 1,12 × 1,15 × (1,08 × 1,02) = 1,4189
    ⇒ y4 B = 815 × 1,4189 = 1156,37.
    T4 C = 1,1 × 1,08 × (1,04 × 1,06) = 1,3097
    ⇒ y4 B = 840 × 1,3097 = 1100,15.
    141
    31
    −
    −
    =
    −
    −
    = + MMn yy
    n
    yy
    δ → 807,281
    3
    42,845
    3
    225542,3100
    ==
    −
    =δ (tỷ đ)
    14
    3
    1
    1
    1
    2 ……. −
    +
    −− ===
    M
    M
    n
    nn
    n
    y
    y
    y
    y
    ttt → 1112,13749,1
    2255
    42,3100 33 ===t
    Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân
    Mô hình dự đoán: ( ) ( ) Lyy nLn ×+=+ δ
    ( ) ( ) 485,45095807,28142,31005)3(8 =×+=×+= ++ δMM yy tyđ
    Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân
    Mô hình dự đoán : ( ) ( )L
    nLn tyy ×=+
    ( ) ( ) 583,52636977,142,31001112,1
    5
    )3(8 =×=×= ++ MM yy ty
    Có số liệu sau về giá trị sản xuất của 1 xí nghiệp:

19. 19
    Năm
    Chỉ tiêu
    M M+1

    M+2 M+3 M+4
    1.Giá trị SX kế hoạch
    (tỷ đ)
    400 480 550 600 –
    2.Tỷ lệ hoàn thành KH
    giá trị SX
    120 110 108 105 –
    3. Số công nhân ngày
    đầu năm
    120 128 130 140 144
    Hãy tính:
    1/ Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm
    M tới M+3?
    2/ Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN từ năm M tới M+3?
    3/ Lựa chọn một mô hình dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN
    vào năm M+8?
    Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
    Năm
    Chỉ tiêu
    M+1 M+2 M+3 M+4
    1. Giá trị SX thực tế (tỷ đ) 480 528 594 630
    2. Số công nhân BQ năm 124 129 135 142
    3. NSLĐ BQ 1 CN năm (tỷđ) 3,871 4,093 4,4 4,4366
    1.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị sản xuất thực tế cho cả XN từ năm M
    tới M+3
    50
    3
    150
    3
    480630
    141
    31
    ==
    −
    ⇔
    −
    −
    =
    −
    −
    = + MMn yy
    n
    yy
    δ (ty
    2. Năng suất lao động thực tế bình quân năm cho 1 công nhân XN
    NSLĐ BQ 1 CN năm =
    Giá trị sản xuất thực tê năm
    Số công nhân BQ năm
    (Kết quả biểu hiện trên bảng)
    3.Dự đoán năng suất lao động bình quân cho 1 công nhân XN vào năm M+8.
    a/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào lượng tăng tuyệt đối BQ
    ( ) ( ) Lyy nLn ×+=+ δ
    – GTSX: ( ) ( ) )(8805506305)3(8 tydyy MM =×+=×+= ++ δ

20. 20
    – Số CNBQ:

    ( ) ( ) )(172561425)3(8 nguoiyy MM =×+=×+= ++ δ
    )(116,5
    172
    880
    )8(
    )8(
    tyd
    SoCNSX
    GTSX
    W
    M
    M
    ===
    +
    +
    b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ
    ( ) ( )L
    nLn tyy ×=+
    – GTSX: ( ) ( ) )(242,9915734,163009488,1
    5
    )3(8 tydyy MM =×=×= ++
    – Số CNBQ ( ) ( ) )(1782534,11420462,1
    5
    )3(8 nguoiyy MM =×=×= ++
    )(5688,5
    178
    242,991
    )8(
    )8(
    tyd
    SoCNSX
    GTSX
    W
    M
    M
    ===
    +
    +
    c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:
    )(1885,0
    3
    5656,0
    3
    871,34366,4
    141
    31
    tyd
    yy
    n
    yy MMn
    ==
    −
    ⇔
    −
    −
    =
    −
    −
    = +
    δ
    0465,11461,1
    871,3
    4366,4 33 ===t
    – NSLĐ BQ năm M+8: ( ) ( ) )(3793,551885,04366,45)3(8 tydyy MM =×+=×+= ++ δ
    ( ) ( ) )(5688,52552,14366,40465,1
    5
    )3(8 tydyy MM =×=×= ++
    Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
    như sau:
    Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
    Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067
    % HTKH GTSX 101 127 115
    Số công nhân ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94
    Hãy tính:
    a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
    b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
    c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
    Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng
    GTSX KH (trđ) 336100 476350 520067 1332517
    % HTKH GTSX 101 127 115
    Số CN ngày đầu tháng
    (người)
    96 88 90 94
    GTSX TT (tr.đ) 339461 604964,5 598077,0
    5
    1542502,55

21. 21
    Số CN BQ

    tháng (người) 92 89 92
    NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng
    (trđ/người)
    3689,793 6797,354 6500,838
    a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý
    GTSX thực tế bình
    quân một tháng trong quý
    =
    Tổng GTSX thực tế các tháng trong
    quý
    Số tháng
    52,514167
    3
    55,1542502
    == (tr.đ)
    b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý
    Số công nhân bình quân mỗi
    tháng
    =
    Số CN đầu tháng+ số CN cuối tháng
    2
    NSLĐ bình quân một công
    nhân mỗi tháng trong quý
    =
    GTSX thực tế mỗi tháng
    Số công nhân bình quân mỗi tháng
    Số công nhân bình quân cả quý:
    91
    3
    9088
    2
    9496
    3
    2
    32
    41
    =
    ++
    +
    =
    ++
    +
    =
    yy
    yy
    y (người)
    NSLĐ bình quân một
    công nhân cả quý
    =
    Tổng GTSX thực tế cả quý
    Số công nhân bình quân cả quý
    578,16950
    91
    55,1542502
    == (trđ/người)
    c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
    Tỷ lệ % HTKH GTSX
    bình quân một tháng trong
    quý
    =
    Tổng GTSX thực tế cả quý
    Tổng GTSX kế hoạch cả quý
    158,1
    1332517
    55,1542502
    == (115,8%)
    CHƯƠNG IV
    Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
    như sau:
    Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
    Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 194722 184369 248606

22. 22
    % HTKH GTSX

    116 97,9 120
    Số công nhân ngày đầu tháng
    (người)
    304 298 308 312
    Hãy tính:
    a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
    b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
    c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
    Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng
    GTSX KH (trđ) 194722 184369 248606 627697
    % HTKH GTSX 116 97,9 120
    Số CN ngày đầu tháng
    (người)
    304 298 308 312
    GTSX TT (tr.đ) 225877,5
    2
    180497,25
    1
    298327,2 704701,971
    Số CN BQ tháng (người) 301 303 310
    NSLĐ BQ 1CN mỗi tháng
    (trđ/người)
    750,424 595,700 962,346
    a. Tính giá trị sản xuất thực tế bình quân một tháng trong quý
    GTSX thực tế bình
    quân một tháng trong quý
    =
    Tổng GTSX thực tế các tháng trong
    quý
    Số tháng
    657,234900
    3
    971,704701
    == (tr.đ)
    b. Tính NSLĐ bình quân của mỗi công nhân mỗi tháng trong quý và cả quý
    Số công nhân bình quân
    mỗi tháng
    =
    Số CN đầu tháng+ số CN cuối
    tháng
    2
    NSLĐ bình quân một công
    nhân mỗi tháng trong quý
    =
    GTSX thực tế mỗi tháng
    Số công nhân bình quân mỗi tháng
    (số liệu trong bảng)
    Số công nhân bình quân cả quý:
    304
    3
    308298
    2
    312304
    3
    2
    32
    41
    =
    ++
    +
    =
    ++
    +
    =
    yy
    yy
    y (người)

23. 23
    NSLĐ bình quân

    một công
    nhân cả quý
    =
    Tổng GTSX thực tế cả quý
    Số công nhân bình quân cả quý
    099,2318
    304
    971,704701
    == (trđ/người)
    c.Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong quý
    Tỷ lệ % HTKH GTSX bình
    quân một tháng trong quý
    =
    Tổng GTSX thực tế cả quý
    Tổng GTSX kế hoạch cả quý
    123,1
    627697
    971,704701
    == (112,3%)
    CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ
    Có tài liệu sau về tình hình tiêu thụ các loại điện thoại di động của một cửa hàng
    như sau:
    Loại điện thoại
    Doanh thu (trđ) Tốc độ giảm giá
    tháng 2 so với
    tháng 1 (%)
    Tháng 1 Tháng 2
    Nokia 720000 741000 -5
    Samsung 786000 810000 -10
    Sony Ericsson 254000 425000 -15
    Yêu cầu: Căn cứ vào nguồn tài liệu trên hãy tính các chỉ tiêu cần thiết và phân tích
    tình hình tiêu thụ điện thoại của cửa hàng trên bằng phương pháp thích hợp nhất?
    Loại điện
    thoại
    Doanh thu(trd) Tốc độ giảm
    giá
    ip
    pi
    qp
    qp 11
    10 =
    p0q0 p1q1
    Nokia 720000 741000 -5 0,95 780000
    Samsung 786000 810000 -10 0,90 900000
    Sony
    Ericsson
    254000 425000 -15 0,85 500000
    Cộng 1760000 1976000 2180000
    )(20400021800001976000
    %)36,9%,64,90(9064,0
    2180000
    1976000
    11
    11
    trd
    i
    qp
    qp
    I
    p
    p
    p
    −=−=∆
    −===
    ∑
    ∑

24. 24
    )(42000017600002180000
    %)86,23%,86,123(2386,1
    1760000
    2180000
    00
    10
    trd
    qp
    qp
    I
    q
    q
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    )(21600017600001796000
    %)27,12%,27,112(1227,1
    1760000
    1976000
    00
    11
    trd
    qp
    qp
    I
    q
    pq
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ =
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qp
    qp
    x
    qp
    qp
    qp
    qp
    1,1227=0,9064×1,2386
    216000= –

    204000+420000(trđ)
    Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:
    Sản phẩm
    Chi phí sản xuất
    thực tế năm 2006
    (tỷ đồng)
    Năm 2008
    Kế hoạch về sản
    lượng so với thực
    tế năm 2006 (%)
    Tỷ lệ hoàn thành
    kế hoạch về sản
    lượng (%)
    Ti vi 42 + 40 110
    Tủ lạnh 54 + 130 100
    Biết rằng tốc độ phát triển bình quân hàng năm trong thời kỳ này về chi phí sản xuất
    thực tế là 1,3 lần.
    Yêu cầu: Hãy dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của tổng chi phí sản
    xuất để sản xuất ra 2 loại sản phẩm ti vi và tủ lạnh.
    Sản phẩm z0q0
    Năm 2008
    0
    1
    q
    q
    iq = Z1q1 Z0q1=z0q0xiq
    0
    1
    q
    qKH
    KH
    q
    q
    1
    1
    Ti vi 42 1,4 1,1 1,54 70,98 64,68
    Tủ lạnh 54 2,3 1,0 2,3 91,26 124,2
    Cộng 96 162,24 188,88
    00
    2
    11
    13
    00
    11
    .)3,1(
    3,1
    qzqz
    qz
    qz
    t
    =
    == −
    )(88,929688,188
    %)75,96%,75,196(9675,1
    96
    88,188
    00
    00
    tyd
    qz
    qzi
    I
    q
    q
    q
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    )(64,2688,18824,162
    %)1,14%,90,85(8590,0
    88,188
    24,162
    10
    11
    tyd
    qz
    qz
    I
    z
    z
    −=−=∆
    −===
    ∑
    ∑

25. 25
    )(24,669624,162
    %)69%,169(69,1
    96
    24,162
    00
    11
    trd
    q
    qz
    I
    zq
    zq
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ =
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qz
    qz
    x
    qz
    qz
    qz
    qz
    1,69=0,859×1,9675
    66,24= –

    26,64+92,88(tỷ đ)
    Có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau:
    Phân xưởng
    Doanh thu thực tế
    năm 2008
    (tỷ đồng)
    Năm 2008
    Kế hoạch về giá cả
    so với thực tế năm
    2006 (%)
    Tỷ lệ hoàn thành
    kế hoạch về giá cả
    (%)
    M1 120 + 25 152
    M2 180 + 34 150
    Biết rằng tốc độ tăng trưởng bình quân hang năm trong thời kỳ này về doanh thu thực
    tế là 0,6 lần.
    Yêu cầu: Hãy vận dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của doanh thu
    toàn xí nghiệp.
    Phân
    xưởng
    P1q1
    Năm 2008
    0
    1
    p
    p
    ip = P0q0
    pi
    qp
    qp 11
    10 =
    0
    1
    p
    pKH
    KH
    p
    p
    1
    1
    M1 42 1,25 1,52 1,9 46,875 63,16
    M2 54 1,34 1,50 2,01 70,313 89,55
    Cộng 96 117,188 152,71
    2
    11
    00
    13
    00
    11
    )6,1(
    6,16,01
    qp
    qp
    qz
    qz
    t
    =
    =+== −
    )(29,14771,152300
    %)5,96%,5,196(965,1
    71,152
    300
    11
    11
    tydp
    i
    qp
    qp
    I
    p
    p
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    )(522,35188,11771,152
    %)5,29%,5,129(295,1
    188,117
    71,152
    00
    10
    tyd
    qp
    qp
    I
    z
    q
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑

26. 26
    )(812,182188,117300
    %)156%,256(56,2
    188,117
    300
    00
    11
    trd
    qp
    qp
    I
    pq
    pq
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ =
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qp
    qp
    x
    qp
    qp
    qp
    qp
    2,56=1,965×1,295
    182,812= 147,29+35,522(tỷ

    đ)
    Có tài liệu về tình hình tiêu thụ bia ở hai cửa hàng trong tháng 12 năm 2008 như
    sau:
    Loại bia
    Cửa hàng Hùng Thuận Cửa hàng Minh Thoa
    Giá bán
    (1000đ/thùng)
    Số thùng bia
    đã bán
    Giá bán
    (1000đ/thùng)
    Số thùng bia
    đã bán
    Sài Gòn 124 150 120 152
    Heineken 232 100 238 80
    Tiger 181 120 195 110
    Hà Nội 120 80 125 75
    Yêu cầu: Hãy sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích biến động về giá bán và số
    lượng bia đã bán giữa hai cửa hàng trên?
    Hùng
    Thuận
    Minh Thoa
    Q PHTQ PMTQ p HTqp. MTqp.
    PHT qHT PMT qMT
    Sài Gòn 124 150 120 302 302 37448 36240
    121,9
    9
    18298,
    5
    18542,48
    Heineken 232 100 238 180 180 41760 42840
    234,6
    7
    23467 18773,6
    Tiger 181 120 195 230 230 41630 44850
    187,7
    0
    22524 20647
    Hà Nội 120 80 125 155 155 18600 19375
    122,4
    2
    9793,6 9181,5
    Cộng
    13943
    8
    14330
    5
    74083,
    1
    67144,58
    )1000(3867143305139438)/(
    %)7,2%,3,97(973,0
    143305
    139438
    )/(
    dMTHT
    QP
    QP
    I
    p
    MT
    HT
    MTHTp
    −=−=∆
    −===
    ∑
    ∑

27. 27
    )1000(3867139438143305)/(
    %)8,2%,8,102(028,1
    139438
    143305
    )/(
    dHTMT
    QP
    QP
    I
    p
    HT
    MT
    HTMTp
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    )1000(52,693858,671441,74083
    %)3,10%,3,110(103,1
    58,67144
    1,74083
    )/(
    )/(
    d
    qp
    qp
    I
    MTHTq
    MT
    HT
    MTHTq
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    )1000(52,69381,7408358,67144
    %)4,9%,6,90(906,0
    1,74083
    58,67144
    )/(
    )/(
    d
    qp
    qp
    I
    MTHTq
    HT
    MT
    HTMTq
    −=−=∆
    −===
    ∑
    ∑
    Giả sử kết

    quả phiên giao dịch trên thị trường chứng khoán Việt Nam như sau:
    Loại cổ phiếu
    15/7/2007 18/7/2007
    Giá thực hiện
    (1000đ)
    Khối lượng
    giao dịch
    Giá thực hiện
    (1000đ)
    Khối lượng
    giao dịch
    CID 17,8 541000 16,0 500000
    GHA 16,5 1289000 18,2 1300000
    REE 16,0 15000 16,6 15500
    SAM 17,0 12000 17,5 10000
    Yêu cầu: Hãy phân tích tình hình giao dịch các loại cổ phiểu trên qua hai thời điểm
    bằng phương pháp thích hợp?
    15/7/2007 18/7/2007
    P1q1 P0q1 P0q0
    P0 q0 P1 q1
    CID 17,8 541000 16 500000 8000000 8900000 9629800
    GHA 16,5
    1128900
    0
    18,2
    130000
    0
    2366000
    0
    2145000
    0
    21268500
    REE 16 15000 16,6 15500 257300 248000 240000
    SAM 17 12000 17,5 10000 175000 170000 204000
    Cộng
    3209230
    0
    3076800
    0
    31342300
    )1000(13243003076800032092300
    %)3,4%,3,104(043,1
    30768000
    32092300
    10
    11
    d
    qP
    qP
    I
    q
    P
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    )1000(5743003134230030768000
    %)8,1%,20,98(0982
    31342300
    30768000
    00
    10
    d
    qP
    qP
    I
    Q
    Q
    −=−=∆
    −===
    ∑
    ∑

28. 28
    )1000(7500003134230032092300
    %)4,2%,4,102(024,1
    31342300
    32092300
    00
    11
    d
    qP
    qP
    I
    Pq
    Pq
    =−=∆
    +===
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ =
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qP
    qP
    x
    qP
    qP
    qP
    qP
    1,024=1,043×0,982
    750000= 1324300+

    (-574300) (1000 đ)
    Có số liệu sau của một cửa hàng:
    Mặt hàng
    Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng hóa
    kỳ nghiên cứu (%)
    Tỷ lệ % tăng (giảm) giá
    hàng so với kỳ gốc (%)
    A 40 – 4,8
    B 20 – 4,2
    C 25 – 3,8
    D 15 3,5
    Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá
    qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 12,5% so với kỳ gốc,
    tương ứng với mức tăng 150 tỷ đồng.
    .
    Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
    Tên hàng ∑
    =
    11
    11
    1
    qp
    qp
    d (
    %)
    p1q1 (trđ) ip
    A 40 540 0,952
    B 20 270 0,958
    C 25 337,5 0,962
    D 15 202,5 1,035
    Cộng 1350
    ∆pq=150(tyd). a = 0,125(lần)
    )(1350
    )(1200
    125,0
    150
    11
    00
    tydqp
    tyd
    a
    pq
    qp
    =Σ⇒
    ==
    ∆
    =Σ⇒
    )(55,1395
    96736,0
    1200
    96736,0
    374,103
    100
    035,1
    15
    962,0
    25
    958,0
    20
    952,0
    40
    100
    11
    10
    10
    11
    tyd
    I
    qp
    qp
    i
    d
    d
    qp
    qp
    I
    p
    p
    i
    p
    ≈=
    Σ
    =Σ⇒
    ≈=
    
    
    
    
    
    
    +++
    =
    Σ
    =
    Σ
    Σ
    =
    ∑∑
    qppq III ×=
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ ×==
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    I pq

29. 29
    1200
    55,1395
    55,1395
    1350
    1200
    1350
    ×==pqI
    1,125 = 0,96736

    x1,163
    150 = – 45,55 + 195,55 (tỷ đồng)
    Có số liệu sau của một cửa hàng:
    Mặt
    hàng
    Tỷ trọng mức tiêu
    thụ hàng hoá kỳ gốc (%)
    Tỷ lệ % tăng (giảm) lượng
    hàng tiêu thụ so với kỳ gốc (%)
    A 40 15,5
    B 20 10,8
    C 25 5,4
    D 15 -2,8
    Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng mức tiêu thụ hàng hoá
    qua 2 kỳ, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu tăng 17,5% so với kỳ gốc,
    tương ứng với mức tăng 140 tỷ đồng.
    Căn cứ vào nguồn tài liệu ban đầu, lập được bảng sau:
    Tên hàng ∑
    =
    00
    00
    0
    qp
    qp
    d (%
    )
    p0q0 (trđ) iq
    A 40 320 1,155
    B 20 160 1,108
    C 25 200 1,054
    D 15 120 0,972
    Cộng 800
    ∆pq=140(tyd). a = 0,175(lần)
    )(940
    )(800
    175,0
    140
    11
    00
    tydqp
    tyd
    a
    pq
    qp
    =Σ⇒
    ==
    ∆
    =Σ⇒
    ).(32,8740929,1800
    0929,1
    100
    29,109
    100
    )15972,0()25054,1()20108,1()40155,1(
    )(
    0010
    00
    00
    00
    10
    dtyIqpqp
    qp
    qpi
    qp
    qp
    I
    q
    q
    q
    =×=×Σ=Σ⇒
    ==
    ×+×+×+×
    =
    =
    Σ
    ×Σ
    =
    Σ
    Σ
    =
    qppq III ×=
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ ×==
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    I pq
    800
    32,874
    32,874
    940
    800
    940
    ×==pqI
    1,125 = 1,0751 × 1,0929

30. 30
    140 = 65,68

    + 74,32 (tỷ đồng)
    Có số liệu sau của một xí nghiệp:
    Phân xưởng
    Giá thành đơn vị sản
    phẩm (triệu đồng)
    Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất
    của từng PX trong tổng số (%)
    Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
    A 20,2 19,75 20 30
    B 19,8 18,58 40 35
    C 21,5 20,42 25 15
    D 18,9 19,55 15 20
    Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số phân tích biến động tổng chi phí sản xuất của xí
    nghiệp qua 2 kỳ, biết rằng tổng sản lượng sản phẩm kỳ nghiên cứu tăng 15% so với kỳ gốc,
    tương ứng với mức tăng 120 sản phẩm?
    ∆q=120 SP và a = 0,15(lần)
    )(920
    )(800
    15,0
    120
    1
    0
    SPq
    SP
    a
    q
    q
    =Σ⇒
    ==
    ∆
    =Σ⇒
    Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ)
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ ×=
    Σ
    Σ
    ==
    =×+×+×+×=Σ=
    Σ
    Σ
    =
    =×+×+×+×=×Σ=
    Σ
    Σ
    =
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    00
    11
    11
    1
    11
    1
    00
    0
    00
    0
    951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19
    32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20
    qz
    qz
    qz
    qz
    qz
    qz
    qz
    qz
    I
    dz
    q
    qz
    z
    dz
    q
    qz
    z
    zq
    16256
    4,694.18
    4,694.18
    92.434.17
    16256
    92,434.17
    80032,20
    92032,20
    92032,20
    920951,18
    80032,20
    920951,18
    ×=
    ×
    ×
    ×
    ×
    ×
    =
    ×
    ×
    1,0725 = 0,9326 x 1,15
    1178,92 = – 1259,48 + 2438,4 (triệu đ).
    Có số liệu sau của một xí nghiệp:
    Phân xưởng
    Giá thành đơn vị sản
    phẩm (triệu đồng)
    Tỷ trọng lượng sản phẩm sản xuất
    của từng PX trong tổng số (%)
    Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu
    A 20,2 19,75 20 30
    B 19,8 18,58 40 35
    C 21,5 20,42 25 15

31. 31
    D 18,9 19,55

    15 20
    Yêu cầu:
    ∆q=120 SP và a = 0,15(lần)
    )(920
    )(800
    15,0
    120
    1
    0
    SPq
    SP
    a
    q
    q
    =Σ⇒
    ==
    ∆
    =Σ⇒
    Tính giá thành BQ 1 SP (ĐVT: triệu đ)
    951,182,055,1915,042,2035,058,183,075,19
    32,2015,09,1825,05,214,08,192,02,20
    11
    1
    11
    1
    00
    0
    00
    0
    =×+×+×+×=Σ=
    Σ
    Σ
    =
    =×+×+×+×=×Σ=
    Σ
    Σ
    =
    dz
    q
    qz
    z
    dz
    q
    qz
    z
    995,192,09,1815,05,2135,08,193,02,2010
    1
    10
    01 =×+×+×+×=×Σ=
    Σ
    Σ
    = dz
    q
    qz
    z
    32,20
    995,19
    995,19
    951,18
    32,20
    951,18
    0
    01
    01
    1
    0
    1
    /
    ×=
    ×=⇔×= Σ
    z
    z
    z
    z
    z
    z
    III qqZZ
    0,9326 = 0,9478 × 0,984
    -1,369 = – 1,044 – 0,325 (triệu đồng).
    Có tài li u v các xí nghi p cùng s n xu t m t lo i s n ph m nh sau:ệ ề ệ ả ấ ộ ạ ả ẩ ư
    XN
    Giá thành đơn vị sản phẩm
    (1000 đ )
    Tỷ trọng sản lượng chiếm
    trong tổng số (% )
    Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2
    Số 1 31,2 30,8 24 25
    Số 2 29,7 26,1 30 28
    Số 3 28,5 28,0 26 31
    Số 4 26,6 24,5 20 16
    Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng chi phí sản xuất
    qua 2 tháng. Biết thêm rằng qua 2 tháng tổng sản lượng tăng 25 %, tương ứng tăng 200
    chiếc.
    ∆q = 200
32. 32
    a= 0,25
    ∑
    ∑
    ∑
    =⇒
    ==⇒
    ∆
    =
    1000
    800
    25,0
    200
    1
    0
    0
    q
    q
    q
    a q
    qzzq

    III ×=
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ ×==
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qz
    qz
    qz
    qz
    qz
    qz
    Izq
    128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31
    608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30
    000
    111
    =×+×+×+×==
    =×+×+×+×==
    ∑
    ∑
    dzz
    dzz
    800128,29
    1000128,29
    1000128,29
    1000608,27
    800128,29
    1000608,27
    ×
    ×
    ×
    ×
    ×
    =
    ×
    ×
    =zqI
    1,1848 = 0,9478 x 1,25
    ∆zq= 4305,6= – 1520 + 5825,6 (nghđ)
    Có tài li u v các xí nghi p cùng s n xu t m t lo i s n ph m nh sau:ệ ề ệ ả ấ ộ ạ ả ẩ ư
    XN
    Giá thành đơn vị sản phẩm
    (1000 đ )
    Tỷ trọng sản lượng chiếm
    trong tổng số (% )
    Tháng 1 Tháng 2 Tháng 1 Tháng 2
    Số 1 31,2 30,8 24 25
    Số 2 29,7 26,1 30 28
    Số 3 28,5 28,0 26 31
    Số 4 26,6 24,5 20 16
    Yêu cầu: Vận dụng phương pháp chỉ số phân tích biến động giá thành bình quân một
    sản phẩm của các xí nghiệp qua 2 tháng.
    128,292,06,2626,05,2830,07,2924,02,31
    608,2716,05,2431,02828,01,2625,08,30
    000
    111
    =×+×+×+×==
    =×+×+×+×==
    ∑
    ∑
    dzz
    dzz
    207,2916,06,2631,05,2828,07,2925,02,311001 =×+×+×+×== ∑ dzz
    ∑
    ×=
    q
    qzz
    III
    0
    01
    01
    1
    0
    1
    z
    z
    z
    z
    z
    z
    ×=
    128,29
    207,29
    207,29
    608,27
    128,29
    608,27
    ×=
    0,9478 = 0,9453 x 1,0027

33. 33
    CL tuyệt đối:

    ∆z = -1,52 = -1,599 + 0,079
    CL tương đối: -0,052 = -0,055 + 0,003
    Có tài liệu về 2 thị trường như sau:
    Tên
    hàng
    Thành phố X Thành phố Y
    Giá đơn vị
    (1000đ)
    Lượng hàng
    tiêu thụ (kg)
    Giá đơn vị
    (1000đ)
    Lượng hàng
    tiêu thụ (kg)
    A 35,8 3695 32,5 3050
    B 20,4 2770 20,7 2930
    C 25,9 2583 21,4 3525
    D 31,1 3010 35,6 2945
    Yêu cầu: Chọn 1 khả năng cố định quyền số để so sánh lượng hàng hoá tiêu thụ giữa
    thành phố X và thành phố Y.
    * So sánh lượng hàng hóa tiêu thụ
    Chọn quyền số p =
    x x y y
    x y
    p q p q
    q q
    +
    +
    31,34
    6745
    231406
    30503695
    30505,3236958,35
    ==
    +
    ×+×
    =Ap (ngđ)
    55,20
    5700
    117159
    29302770
    29307,2027704,20
    ==
    +
    ×+×
    =Bp (ngđ)
    30,23
    6108
    7,142334
    35252583
    35254,2125839,25
    ==
    +
    ×+×
    =Cp (ngđ)
    33,33
    5955
    198453
    29453010
    29456,3530101,31
    ==
    +
    ×+×
    =Dp (ngđ)
    997,0
    35,345146
    15,344206
    )/( ===
    ∑
    ∑
    Y
    X
    YXq
    qp
    qp
    I
    2,940)/( −=∆ YXq (nghđ)
    003,1
    997,0
    11
    )/(
    )/( ====
    ∑
    ∑
    YXqX
    Y
    XYq
    Iqp
    qp
    I
    Có tài liệu về một thị trường như sau:
    Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng Tỷ lệ (%) tăng sản lượng

34. 34
    hóa kỳ gốc

    (%) qua 2 kỳ nghiên cứu
    A 20 7,5
    B 12 10,0
    C 27 8,3
    D 31 5,6
    E 10 9,1
    Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng
    hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu bằng 836 tỷ
    đồng, tăng 4,5 % so với kỳ gốc.
    Ʃ p1q1=836
    Ipq=1,045
     800
    045,1
    83611
    00 ===∑
    ∑
    pqI
    qp
    qp
    076,1
    100
    587,107
    100
    10091,131056,127083,1121,120075,1
    0
    0
    00
    10
    ==
    ×+×+×+×+×
    ===
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    d
    di
    qp
    qp
    I
    q
    q
    ∑ =×= 8,860800076,110qp
    qppq III ×=
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ ×=
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    800
    8,860
    8,860
    836
    800
    836
    ×=
    076,1971,0054,1 ×=
    ∆pq= 36 = -24,8 + 60,8 (tỷ đồng)
    CL tương đối: 0,045 = – 0,031 + 0,076
    Có tài liệu về một thị trường như sau:
    Tên hàng
    Tỷ trọng mức tiêu thụ hàng
    hóa kỳ nghiên cứu (%)
    Tỷ lệ (%) tăng ( giảm) giá cả
    qua 2 kỳ nghiên cứu
    A 20 – 2,5
    B 12 1,2
    C 27 – 0,7
    D 31 4,1
    E 10 – 3,8
    Yêu cầu: Dùng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động tổng mức tiêu thụ hàng
    hoá qua 2 kỳ nghiên cứu, biết rằng tổng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc
    tăng 5 %, tương ứng tăng 225 triệu đồng.

35. 35
    225
    05,0
    =∆
    =
    pq
    a
    ∑
    ∆
    =
    00qp
    a
    pq
     4500
    05,0
    225
    00 ==
    ∆
    =∑

    a
    qp
    pq
    ∑ = 472511qp
    0027,1
    735,99
    100
    962,0
    10
    041,1
    31
    993,0
    27
    012,1
    12
    975,0
    20
    100
    1
    1
    10
    11
    ==
    ++++
    ===
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    p
    p
    i
    d
    d
    qp
    qp
    I
    ∑ == 277,4712
    0027,1
    4725
    10qp
    qppq III ×=
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ ×=
    00
    10
    10
    11
    00
    11
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    qp
    4500
    277,4712
    277,4712
    4725
    4500
    4725
    ×=
    04717,10027,105,1 ×=
    ∆pq= 225 = 12,723 + 212,277 (tỷ đồng)
    CL tương đối: 0,05 = 0,0028 + 0,,0472
    Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
    Sản
    phẩm
    Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ)
    Kỳ gốc
    Kỳ nghiên cứu
    Kỳ gốc
    Kỳ nghiên cứu
    Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế
    A 220 270 278 105 110 110
    B 172 150 155 93 95 90
    C 175 185 195 124 135 145
    Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về sản
    lượng của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
    tình hình chấp hành kế hoạch về sản lượng
    Chọn z0
    Iq = IqNVKH x IqTHKH

36. 36
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑ =
    KH
    KH
    o qz
    qz
    x
    qz
    qz
    qz
    qz
    0
    10
    00
    0
    0
    10
    ∑

    =×+×+×= 572851951241559317810510qz
    ∑ =×+×+×= 607961751241729322010500qz
    ∑ =×+×+×= 65240185124150932701050 KHqz
    60796
    65240
    65240
    57285
    60796
    57285
    ×==qI
    0,9422 = 0,878 x 1,073
    ∆q = 3511 = -7955 + 4444 (tấn)
    Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
    Sản
    phẩm
    Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ )
    Kỳ gốc
    Kỳ nghiên cứu
    Kỳ gốc
    Kỳ nghiên cứu
    Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế
    A 220 270 278 105 110 110
    B 172 150 155 93 95 90
    C 175 185 195 124 135 145
    Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về giá
    thành của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
    tình hình chấp hành kế hoạch về giá thành.
    0033,1
    60630
    60830
    19513515595178110
    19514015590178110
    0584,1
    57285
    60630
    19512415593178105
    19513515595178110
    0619,1
    57285
    60830
    19512415593178105
    19514015590178110
    1
    11
    10
    1
    10
    11
    ==
    ×+×+×
    ×+×+×
    ==
    ==
    ×+×+×
    ×+×+×
    ==
    ==
    ×+×+×
    ×+×+×
    ==
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    qz
    qz
    I
    qz
    qz
    I
    qz
    qz
    I
    KH
    zTHKH
    KH
    zNVKH
    z
    Có: I2 = IzNVKH x IzTHKH
    60630
    60830
    57285
    60630
    57285
    60830
    1
    11
    10
    1
    00
    11
    x
    qz
    qz
    x
    qz
    qz
    qz
    qz
    KH
    KH
    =
    =
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    ∑
    1,0619 = 1,0584 x 1,0033
    ∆z =3545 = 3345 + 200 (tấn)

37. 37
    Có tài liệu

    về tình hình sản xuất và tiêu thụ về lương thực thực phẩm giữa các
    khu vực trong năm 2008 như sau:
    Đơn vị : %
    Tiêu thụ
    Sản xuất
    Công nghiệp Nông nghiệp Dịch vụ SX khác Cộng SX
    Công nghiệp 15 9 2 36
    Nông nghiệp 7 1
    Dịch vụ 4 9 20
    SX khác 10 3 21
    Cộng TT 22 24 20 100
    Hãy dự đoán mức sản xuất và tiêu thụ lương thực thực phẩm của các khu vực vào năm
    2012 biết rằng tốc độ tăng hàng năm về sản lượng tiêu thụ từ năm 2008 đến 2012 là 12%.
    Tổng mức lương thực sản xuất và tiêu thụ năm 2008 là 125 triệu tấn. Kết cấu về sản lượng
    lương thực không thay đổi qua các năm.
    Đơn vị: %
    TT
    SX
    Công
    nghiệp
    Nông
    nghiệp
    Dịch vụ
    Sản xuất
    khác
    Cộng sX
    Công nghiệp 15 9 2 10 36
    Nông nghiệp 5 7 10 1 23
    Dịch vụ 4 3 9 4 20
    Sản xuất khác 10 3 3 5 21
    Cộng Tiêu thụ 34 22 24 20 100
    Y2012 = Y2008 x (1+ a )L
    = 125x 1,124
    = 196,68 (triệu tấn)
    Ta có bảng cân đối năm 2012 như sau:
    Đơn vị: triệu tấn
    TT
    SX
    Công
    nghiệp
    Nông
    nghiệp
    Dịch vụ
    Sản xuất
    khác
    Cộng sản
    xuất
    Công nghiệp 29,5 17,7 3,93 19,67 70,8
    Nông nghiệp 9,38 13,77 19,67 1,97 45,24
    Dịch vụ 7,87 5,9 17,7 7,87 39,34
    Sản xuất khác 19,67 5,9 5,9 9,83 41,3
    Cộng tiêu thụ 66,87 43,27 47,2 39,34 196,68

38. 38
    Có tài liệu

    về tình hình sản xuất và tiêu thụ các loại sản phẩm giữa các khu vực
    trong năm 2008 như sau:
    Đơn vị : triệu đồng
    Tiêu thụ
    Sản xuất
    A B C D
    Cộng sản
    xuất
    A 20 50 30 130
    B 30 10 20 80
    C 30 10 110
    D 20 15 30
    Cộng tiêu thụ 120 75 400
    Hãy dự đoán tổng mức sử dụng sản phẩm của các khu vực năm 2013 biết rằng lượng
    tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân hằng năm bằng 65,2 triệu đồng. Kết cấu giữa các năm
    không thay đổi.
    a, BCĐ năm 2008
    Đơn vị: triệu đồng
    TT
    SX
    A B C D
    Cộng
    sản xuất
    A 20 30 50 30 130
    B 30 10 20 20 80
    C 50 30 20 10 110
    D 20 15 30 15 80
    Cộng TT 120 85 120 75 400
    b. 65,2δ = triệu đồng
    Y2008 = 400 triệu đồng
    Y2013= 400+65,2×5=726 triệu đồng
    T2013= Y2013/Y2008= 726/400=1,815 lần
    Theo giả thiết kết cấu GTSX giữa các ngành không đối.
    BCĐ năm 2013
    Đơn vị: triệu đồng
    TT
    SX
    A B C D
    Cộng
    sản xuất
    A 36,3 54,45 90,75 54,45 235,95
    B 54,45 18,15 36,3 36,3 145,2
    C 90,75 54,45 36,3 18,15 199,65
    D 36,3 27,225 54,45 27,225 145,2

39. 39
    Cộng tiêu thụ

    217,8 154,275 217,8 136,125 726

( ) ( ) )(172561425)3(8 nguoiyy MM =×+=×+= ++ δ
)(116,5
172
880
)8(
)8(
tyd
SoCNSX
GTSX
W
M
M
===
+
+
b/ Dự đoán GTSX và số lao động BQ dựa vào tốc độ phát triển BQ
( ) ( )L
nLn tyy ×=+
– GTSX: ( ) ( ) )(242,9915734,163009488,1
5
)3(8 tydyy MM =×=×= ++
– Số CNBQ ( ) ( ) )(1782534,11420462,1
5
)3(8 nguoiyy MM =×=×= ++
)(5688,5
178
242,991
)8(
)8(
tyd
SoCNSX
GTSX
W
M
M
===
+
+
c/ Dự đoán theo xu hướng của NSLĐBQ:
)(1885,0
3
5656,0
3
871,34366,4
141
31
tyd
yy
n
yy MMn
==
−
⇔
−
−
=
−
−
= +
δ
0465,11461,1
871,3
4366,4 33 ===t
– NSLĐ BQ năm M+8: ( ) ( ) )(3793,551885,04366,45)3(8 tydyy MM =×+=×+= ++ δ
( ) ( ) )(5688,52552,14366,40465,1
5
)3(8 tydyy MM =×=×= ++
Có tài liệu về tình hình sản xuất của một xí nghiệp công nghiệp trong quý I năm 2007
như sau:
Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4
Giá trị sản xuất kế hoạch (triệu đ) 336100 476350 520067
% HTKH GTSX 101 127 115
Số công nhân ngày đầu tháng (người) 96 88 90 94
Hãy tính:
a, Giá trị SX thực tế bình quân 1 tháng trong qúi ?
b, NSLĐ bình quân của 1 công nhân mỗi tháng trong qúi và cả qúi?
c, Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân một tháng trong qúi?
Chỉ tiêu T1 T2 T3 T4 Tổng
GTSX KH (trđ) 336100 476350 520067 1332517
% HTKH GTSX 101 127 115
Số CN ngày đầu tháng
(người)
96 88 90 94
GTSX TT (tr.đ) 339461 604964,5 598077,0
5
1542502,55

=×+×+×= 572851951241559317810510qz
∑ =×+×+×= 607961751241729322010500qz
∑ =×+×+×= 65240185124150932701050 KHqz
60796
65240
65240
57285
60796
57285
×==qI
0,9422 = 0,878 x 1,073
∆q = 3511 = -7955 + 4444 (tấn)
Có tài liệu về tình hình sản xuất tại 1 XN như sau:
Sản
phẩm
Sản lượng ( tấn ) Giá thành đơn vị ( 1000đ )
Kỳ gốc
Kỳ nghiên cứu
Kỳ gốc
Kỳ nghiên cứu
Kế hoạch Thực tế Kế hoạch Thực tế
A 220 270 278 105 110 110
B 172 150 155 93 95 90
C 175 185 195 124 135 145
Yêu cầu: Hãy chọn 1 khả năng cố định quyền số để phân tích biến động chung về giá
thành của XN qua 2 kỳ nghiên cứu dưới ảnh hưởng của 2 nhân tố: nhiệm vụ kế hoạch và
tình hình chấp hành kế hoạch về giá thành.
0033,1
60630
60830
19513515595178110
19514015590178110
0584,1
57285
60630
19512415593178105
19513515595178110
0619,1
57285
60830
19512415593178105
19514015590178110
1
11
10
1
10
11
==
×+×+×
×+×+×
==
==
×+×+×
×+×+×
==
==
×+×+×
×+×+×
==
∑
∑
∑
∑
∑
∑
qz
qz
I
qz
qz
I
qz
qz
I
KH
zTHKH
KH
zNVKH
z
Có: I2 = IzNVKH x IzTHKH
60630
60830
57285
60630
57285
60830
1
11
10
1
00
11
x
qz
qz
x
qz
qz
qz
qz
KH
KH
=
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
1,0619 = 1,0584 x 1,0033
∆z =3545 = 3345 + 200 (tấn)