Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án – Toán lớp 8

Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

Bài 1: Tích
 bằng

A. 5×3 y3

B. -5x3y3     

Bạn đang đọc: Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án – Toán lớp 8

C. – x3y3
D. x3y2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bài 2: Tích  bằng

A. – 2×4 y5

B.     

C. 2×5 y4
D. – 2×5 y4
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có :

Đáp án cần chọn là: D

Bài 3: Thu gọn , ta được

A. 12
B. 24
C. 24×2 y
D. 12×2 y
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có :

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Thu gọn biểu thức  ta được

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có :

Đáp án cần chọn là: A

Bài 5: Kết quả của phép tính (ax2 + bx – c).2a2x bằng

A. 2 a4x3 + 2 a2bx2 – 2 a2cx
B. 2 a3x3 + bx – c
C. 2 a4x2 + 2 a2bx2 – a2cx
D. 2 a3x3 + 2 a2bx2 – 2 a2cx
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có : ( ax2 + bx – c ). 2 a2x = 2 a2x. ( ax2 + bx – c )
= 2 a2x. ax2 + 2a2x.bx – 2 a2x. c
= 2 a3x3 + 2 a2bx2 – 2 a2cx

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Bài 6: Tích  có kết quả bằng

A. 12 a4b2 – 4 a3b + a3b
B. 12 a4b2 – 4 a3b2 + a3b
C. 12 a3b2 + 4 a3b2 + 4 a3b
D. 12 a4b2 – 4 a3b2 + a3b
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có: 12a4b2 – 4a3b + a3b = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b.  

= 12 a4b2 – 4 a3b2 + a3b

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Kết quả của phép tính -4×2(6×3 + 5×2 – 3x + 1) bằng

A. 24×5 + 20×4 + 12×3 – 4×2
B. – 24×5 – 20×4 + 12×3 + 1
C. – 24×5 – 20×4 + 12×3 – 4×2
D. – 24×5 – 20×4 – 12×3 + 4×2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có : – 4×2 ( 6×3 + 5×2 – 3 x + 1 )
= ( – 4×2 ). 6×3 + ( – 4×2 ). 5×2 + ( – 4×2 ). ( – 3 x ) + ( – 4×2 ). 1
= – 24×5 – 20×4 + 12×3 – 4×2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

A. x2 – 2 xy + y2
B. x2 + y2
C. x2 – y2
D. x2 + 2 xy + y2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x – y ) ( x + y ) = x. x + x. y – x. y – y. y = x2 – y2

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Bài 9: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết quả bằng

A. 4×2 + 12 x + 9
B. 4×2 – 9
C. 2×2 – 3
D. 4×2 + 9
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( 2 x – 3 ) ( 2 x + 3 ) = 2 x. 2 x + 2 x. 3 – 3.2 x + ( – 3 ). 3
= 4×2 + 6 x – 6 x – 9 = 4×2 – 9

Đáp án cần chọn là: B

Bài 10: Giá trị của biểu thức P = -2x2y(xy + y2) tại x = -1; y = 2 là

A. 8
B. – 8
C. 6
D. – 6
Hiển thị đáp án

Lời giải

Thay x = – 1 ; y = 2 vào biểu thức P = – 2×2 y ( xy + y2 ) ta được
P = – 2. ( – 1 ) 2.2 [ ( – 1 ). 2 + 22 ] = – 4.2 = – 8

Đáp án cần chọn là: B

Bài 11: Chọn câu sai.

A. Giá trị của biểu thức ax ( ax + y ) tại x = 1 ; y = 0 là a2 .
B. Giá trị của biểu thức ay2 ( ax + y ) tại x = 0 ; y = 1 là ( 1 + a ) 2 .
C. Giá trị của biểu thức – xy ( x – y ) tại x = – 5 ; y = – 5 là 0 .
D. Giá trị của biểu thức xy ( – x – y ) tại x = 5 ; y = – 5 là 0 .
Hiển thị đáp án

Lời giải

+ ) Thay x = 1 ; y = 0 vào biểu thức ax ( ax + y ) ta được
a. 1 ( a. 1 + 0 ) = a. a = a2 nên giải pháp A đúng
+ ) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay2 ( ax + y ) ta được
a. 12 ( a. 0 + 1 ) = a. 1 = a nên giải pháp B sai .
+ ) Thay x = − 5, y = − 5 vào biểu thức − xy ( x − y ) ta được
− ( − 5 ) ( − 5 ) [ − 5 − ( − 5 ) ] = − 25.0 = 0 nên giải pháp C đúng
+ ) Thay x = 5, y = − 5 vào biểu thức xy ( − x − y ) ta được
5. ( − 5 ) [ − 5 − ( − 5 ) ] = − 25.0 = 0 nên giải pháp D đúng .

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có P = 5×2 – [ 4×2 – 3 x ( x – 2 ) ]
= 5×2 – ( 4×2 – 3×2 + 6 x ) = 5×2 – ( x2 + 6 x )
= 5×2 – x2 – 6 x = 4×2 – 6 x

Thay  vào biểu thức P = 4×2 – 6x ta được:

  

Vậy P = 4×2 – 6x. Với  thì P = 18

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Bài 13: Chọn câu đúng.

A. ( x2 – 1 ) ( x2 + 2 x ) = x4 – x3 – 2 x
B. ( x2 – 1 ) ( x2 + 2 x ) = x4 – x2 – 2 x
C. ( x2 – 1 ) ( x2 + 2 x ) = x4 + 2×3 – x2 – 2 x
D. ( x2 – 1 ) ( x2 + 2 x ) = x4 + 2×3 – 2 x
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có : ( x2 – 1 ) ( x2 + 2 x ) = x2. x2 + x2. 2 x – 1. x2 – 1.2 x
= x4 + 2×3 – x2 – 2 x

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Chọn câu đúng.

A. ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 ) = x3 – 1
B. ( x – 1 ) ( x + 1 ) = 1 – x2
C. ( x + 1 ) ( x – 1 ) = x2 + 1
D. ( x2 + x + 1 ) ( x – 1 ) = 1 – x2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
+ ) ( x – 1 ) ( x + 1 ) = x. x + x – x – 1 = x2 – 1 nên giải pháp B sai, C sai
+ ) ( x – 1 ) ( x2 + x + 1 )
= x. x2 + x. x + x. 1 – x2 – x – 1
= x3 + x2 + x – x2 – x – 1 = x3 – 1 nên giải pháp D sai, A đúng

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Chọn câu đúng.

A. ( 2 x – 1 ) ( 3×2 – 7 x + 5 ) = 6×3 – 17×2 + 17 x – 1
B. ( 2 x – 1 ) ( 3×2 – 7 x + 5 ) = 6×3 – 4×2 + 4 x – 5
C. ( 2 x – 1 ) ( 3×2 – 7 x + 5 ) = 6×3 – 17×2 + 10 x – 5
D. ( 2 x – 1 ) ( 3×2 – 7 x + 5 ) = 6×3 – 17×2 + 17 x – 5
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( 2 x – 1 ) ( 3×2 – 7 x + 5 ) = 2 x. 3×2 + 2 x. ( – 7 x ) + 2 x. 5 – 3×2 – ( – 7 x ) – 1.5
= 6×3 – 14×2 + 10 x – 3×2 + 7 x – 5
= 6×3 – 17×2 + 17 x – 5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14). Kết quả x bằng:

A. 8
B. – 8
C. 6
D. – 6
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
4 ( 18 – 5 x ) – 12 ( 3 x – 7 ) = 15 ( 2 x – 16 ) – 6 ( x + 14 )
⇔ 72 – 20 x – 36 x + 84 = 30 x – 240 – 6 x – 84
⇔ – 56 x + 156 = 24 x – 324
⇔ 24 x + 56 x = 156 + 324⇔ 80 x = 480⇔ x = 6
Vậy x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Bài 17: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11. Kết quả x bằng:

Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có :

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9). Hãy chọn câu đúng:

A. Giá trị của biểu thức P tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức P tại x = 2 là – 20
C. Giá trị của biểu thức P tại x = – 2 là 30
D. Giá trị của biểu thức P tại x = – 9 là 0
Hiển thị đáp án

Lời giải

Thay x = 0 vào P ta được
P = 2.0 ( 02 – 4 ) + 02 ( 02 – 9 ) = 0 nên A sai .
Thay x = – 2 vào P ta được
P = 2. ( – 2 ). ( ( – 2 ) 2 – 4 ) + ( – 2 ) 2. ( ( – 2 ) 2 – 9 ) = – 20 nên C sai .
Thay x = – 9 vào P ta được
P = 2. ( – 9 ). ( ( – 9 ) 2 – 4 ) + ( – 9 ) 2. ( ( – 9 ) 2 – 9 ) = 4446 nên D sai .
Thay x = 2 vào P ta được
P = 2.2. ( 22 – 4 ) + 22 ( 22 – 9 ) = 4.0 + 4. ( – 5 ) = – 20 nên B đúng

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3×2 + 1). Hãy chọn câu đúng

A. Giá trị của biểu thức M tại x = 0 là 1
B. Giá trị của biểu thức M tại x = 1 là 1
C. Giá trị của biểu thức M tại x = – 2 là – 6
D. Giá trị của biểu thức M tại x = 3 là – 15
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có M = x2 ( 3 x – 2 ) + x ( – 3×2 + 1 ) = x2. 3 x + x2. ( – 2 ) + x. ( – 3×2 ) + x. 1
= 3×3 – 2×2 – 3×3 + x = – 2×2 + x
Thay x = 0 vào M = – 2×2 + x ta được
M = – 2.02 + 0 = 0 nên A sai .
Thay x = 1 vào M = – 2×2 + x ta được
M = – 2.12 + 1 = – 1 nên B sai
Thay x = – 2 vào M = – 2×2 + x ta được
M = – 2. ( – 2 ) 2 + ( – 2 ) = – 10 nên C sai .
Thay x = 3 vào M = – 2×2 + x ta được
M = – 2.32 + 3 = – 15 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. A = 2 – x
B. A < 1 C. A > 0
D. A > 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có A = x ( x + 1 ) + ( 1 – x ) ( 1 + x ) – x = x2 + x + 1 + x – x – x2 – x = 1
Suy ra A = 1 > 0

Đáp án cần chọn là: C

Bài 21: Cho bểu thức B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. B = 21 – x
B. B < - 1 C. B > 0
D. 10 < B < 20 Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có B = ( 2 x – 3 ) ( x + 7 ) – 2 x ( x + 5 ) – x
= 2 x. x + 2 x. 7 – 3. x – 3.7 – 2 x. x – 2 x. 5 – x
= 2×2 + 14 x – 2 x – 21 – 2×2 – 10 x – x
= ( 2×2 – 2×2 ) + ( 14 x – 3 x – 10 x – x ) – 21 = – 21

Đáp án cần chọn là: B

Bài 22: Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y). Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào vào x ; y ; z
B. Biểu thức C nhờ vào vào cả x ; y ; z
C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào vào y
D. Biểu thức C chỉ nhờ vào vào z
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có C = x ( y + z ) – y ( z + x ) – z ( x – y )
= xy + xz – yz – xy – zx + xy
= ( xy – xy ) + ( zy – zy ) + ( xz – zx ) = 0
Nên C không phụ thuộc vào vào x ; y ; z

Đáp án cần chọn là: A

Bài 23: Cho biểu thức D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2. Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức D có giá trị là một số ít dương
B. Biểu thức D có giá trị là 1 số ít âm
C. Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào vào y, x
D. Biểu thức D có giá trị là 0
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
D = x ( x – y ) + y ( x + y ) – ( x + y ) ( x – y ) – 2 y2
= x2 – xy + xy + y2 – ( x2 – xy + xy – y2 ) – 2 y2
= x2 + y2 – ( x2 – y2 ) – 2 y2
= x2 + y2 – x2 + y2 – 2 y2
= ( x2 – x2 ) + ( y2 + y2 – 2 y2 )
= 0
Nên D = 0

Đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Biểu thức D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + 5, D có giá trị là:

A. 2 y2n
B. – 5
C. x2n
D. 5
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
D = x ( x2n-1 + y ) – y ( x + y2n-1 ) + y2n – x2n + 5
= x. x2n-1 + x. y – y. x – y. y2n-1 + y2n – x2n + 5
= x2n + xy – xy – y2n + y2n – x2n + 5
= ( x2n – x2n ) + ( xy – xy ) + ( y2n – y2n ) + 5
= 0 + 0 + 0 + 5 = 5

Đáp án cần chọn là: D

Bài 25: Rút gọn biểu thức N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) ta được

A. N = 2 xn + 3 xn + 2
B. N = – 2 xn – 3 xn + 2
C. N = – 2 xn + 3 xn + 2
D. N = – 2 xn + xn + 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1)

Xem thêm: Để thực phẩm tươi lâu dịp tết thì cần bảo quản như thế nào?

N = 2 xn ( 3 xn + 2 – 1 ) – 3 xn + 2 ( 2 xn – 1 )
= 2 xn. 3 xn + 2 – 2 xn. 1 – 3 xn + 2.2 xn – 3 xn + 2. ( – 1 )
= 6 xn + n + 2 – 2 xn – 6.xn + 2 + n + 3 xn + 2
= 6×2 n + 2 – 6×2 n + 2 – 2 xn + 3 xn + 2
= – 2 xn + 3 xn + 2
Vậy N = – 2 xn + 3 xn + 2

Đáp án cần chọn là: C

Bài 26: Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng:

A. m. n chia 5 dư 1
B. m – n chia hết cho 5
C. m + n chia hết cho 5
D. m. n chia 5 dư 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có n chia 5 dư 1 nên n = 5 p + 1 ( 0 < p < n ; p ∈ N ) ; m chia 5 dư 4 nên m = 5 q + 4 ( 0 < q < m ; q ∈ N ) Khi đó m. n = ( 5 p + 1 ) ( 5 q + 4 ) = 25 pq + 20 p + 5 q + 4 = 5 ( 5 pq + 4 p + q ) + 4 Mà 5 ( 5 pq + 4 p + q ) ⋮ nên m. n chia 5 dư 4, giải pháp A sai, D sai . Ta có m – n = 5 q + 4 − ( 5 p + 1 ) = 5 q − 5 p + 3 Mà 5 p ⋮ 5 ; 5 q ⋮ 5 nên m − n chia 5 dư 3, giải pháp B sai . Ta có m + n = 5 q + 4 + 5 p + 1 = 5 q + 5 p + 5 = 5 ( q + p + 1 ) ⋮ 5 nên C đúng .

Đáp án cần chọn là: C

Bài 27: Cho hai a, b là những số nguyên và (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13. Hãy chọn câu đúng:

A. a – 6 b chia hết cho 13
B. a – 6 b chia cho 13 dư 6
C. a – 6 b chia cho 13 dư 1
D. a – 6 b chia cho 13 dư 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( 2 a + b ) ⋮ 13 ; ( 5 a – 4 b ) ⋮ 13, suy ra 2 ( 2 a + b ) ⋮ 13
Từ đó ta có ( 5 a – 4 b ) – 2 ( 2 a + b ) ⋮ 13 hay a – 6 b ⋮ 13

Đáp án cần chọn là: A

Bài 28: Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi x ( x > 2 ) là độ dài đáy nhỏ của hình thang
Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2 x, chiều cao của hình thang là x – 2
Diện tích hình thang là

  

Đáp án cần chọn là: B

Bài 29: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

A. S = x2 + 5 x

B. S =

C. S = 2 x + 5
D. S = x2 – 5 x
Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi x ( x > 0 ) là chiều rộng của hình chữ nhật
Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5
Diện tích hình chữ nhật là S = x ( x + 5 ) = x2 + 5 x ( đvdt )

Đáp án cần chọn là: A

Bài 30: Giá trị của biểu thức M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1) là

A. 2
B. 1
C. – 1
D. – 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
M = x ( x3 + x2 – 3 x – 2 ) – ( x2 – 2 ) ( x2 + x – 1 )
= x. x3 + x. x2 – 3 x. x – 2. x – ( x2. x2 + x2. x – x2 – 2×2 – 2 x + 2 )
= x4 + x3 – 3×2 – 2 x – ( x4 + x3 – 3×2 – 2 x + 2 )
= x4 + x3 – 3×2 – 2 x – x4 – x3 + 3×2 + 2 x – 2
= – 2
Vậy M = – 2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 31: Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

A. P = – 8
B. P = 8
C. P = 2
D. P = – 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
P = ( 3 x – 1 ) ( 2 x + 3 ) – ( x – 5 ) ( 6 x – 1 ) – 38 x
= 3 x. 2 x + 3 x. 3 – 1.2 x – 1.3 – ( x. 6 x – x – 5.6 x – 5. ( – 1 ) ) – 38 x
= 6×2 + 9 x – 2 x – 3 – 6×2 + x + 30 x – 5 – 38 x
= ( 6×2 – 6×2 ) + ( 9 x – 2 x + x + 30 x – 38 x ) – 3 – 5
= – 8
Vậy P = – 8

Đáp án cần chọn là: A

Bài 32: Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A. A = B
B. A = 25B
C. A = 25B + 1
D. A = B / 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

A = ( 3 x + 7 ) ( 2 x + 3 ) – ( 3 x – 5 ) ( 2 x + 11 )
= 3 x. 2 x + 3 x. 3 + 7.2 x + 7.3 – ( 3 x. 2 x + 3 x. 11 – 5.2 x – 5.11 )
= 6×2 + 9 x + 14 x + 21 – ( 6×2 + 33 x – 10 x – 55 )
= 6×2 + 23 x + 21 – 6×2 – 33 x + 10 x + 55 = 76
B = x ( 2 x + 1 ) – x2 ( x + 2 ) + x3 – x + 3
= x. 2 x + x – ( x2. x + 2×2 ) + x3 – x + 3
= 2×2 + x – x3 – 2×2 + x3 – x + 3 = 3
Từ đó ta có A = 76 ; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

Đáp án cần chọn là: C

Bài 33: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

A. M – N = 30
B. M – N = – 30
C. M – N = 20
D. M – N = – 68
Hiển thị đáp án

Lời giải

M = – 3 ( x – 4 ) ( x – 2 ) + x ( 3 x – 18 ) – 25
= – 3 ( x2 – 2 x – 4 x + 8 ) + x. 3 x + x. ( – 18 ) – 25
= – 3×2 + 6 x + 12 x – 24 + 3×2 – 18 x – 25
= ( – 3×2 + 3×2 ) + ( 6 x + 12 x – 18 x ) – 24 – 25
= – 49
N = ( x – 3 ) ( x + 7 ) – ( 2 x – 1 ) ( x + 2 ) + x ( x – 1 )
= x. x + x. 7 – 3. x – 3.7 – ( 2 x. x + 2 x. 2 – x – 1.2 ) + x. x + x. ( – 1 )
= x 2 + 7 x – 3 x – 21 – 2×2 – 4 x + x + 2 + x2 – x
= ( x2 – 2×2 + x2 ) + ( 7 x – 3 x – 4 x + x – x ) – 21 + 2
= – 19
Vậy M = – 49 ; N = – 19 ⇒ M – N = – 30

Đáp án cần chọn là: B

Bài 34: Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

A. x > 18
B. x < 17 C. 17 < x < 19 D. 18 < x < 20 Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
5 ( 3 x + 5 ) − 4 ( 2 x − 3 ) = 5 x + 3 ( 2 x − 12 ) + 1
⇔ 15 x + 25 − 8 x + 12 = 5 x + 6 x – 36 + 1
⇔ 7 x + 37 = 11 x − 35
⇔ 4 x = 72
⇔ x = 18
Vậy x = 18 .

Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 35: Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

A. x < 0 B. x < - 1 C. x > 2
D. x > 0
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( 3 x – 4 ) ( x – 2 ) = 3 x ( x – 9 ) – 3
⇔ 3 x. x + 3 x. ( – 2 ) – 4. x – 4. ( – 2 ) = 3 x. x + 3 x. ( – 9 ) – 3
⇔ 3×2 – 6 x – 4 x + 8 = 3×2 – 27 x – 3

⇔ 17x = -11 ⇔ x =

Vậy x =

Đáp án cần chọn là: A

Bài 36: Tính giá trị của biểu thức

P = x10 – 13×9 + 13×8 – 13×7 + … – 13x + 10 tại x = 12

A. P = – 2
B. P = 2
C. P = 4
D. P = 0
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
P = x10 – 13×9 + 13×8 – 13×7 + … – 13 x + 10
= x10 – 12×9 – x9 + 12×8 + x8 – 12×7 – x7 + 12×6 + … + x2 – 12 x – x + 10
= x9 ( x – 12 ) – x8 ( x – 12 ) + x7 ( x – 12 ) – … + x ( x – 12 ) – x + 10
Thay x = 12 vào P ta được
P = 129. ( 12 – 12 ) – 128 ( 12 – 12 ) + 127 ( 12 – 12 ) – … + 12 ( 12 – 12 ) – 12 + 10
= 0 + … + 0 – 2 = – 2
Vậy P = – 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 37: Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x5 – 70×4 – 70×3 – 70×2 – 70x + 29 tại x = 71.

A. A = 50
B. A = – 100
C. A = 100
D. A = – 50
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có
A = x5 – 70×4 – 70×3 – 70×2 – 70 x + 29
= x5 – 71×4 + x4 – 71×3 + x3 – 71×2 + x2 – 71 x + x – 71 + 100
= x4 ( x – 71 ) + x3 ( x – 71 ) + x2 ( x – 71 ) + x ( x – 71 ) + ( x – 71 ) + 100
Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta đươc
A = x4. 0 + x3. 0 + x2. 0 + x. 0 + 0 + 100 = 100
Vậy A = 100

Đáp án cần chọn là: C

Bài 38: Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9×3 + 58×2 + 15x + c

A. a = 9, b = – 4, c = 6
B. a = 9, b = 6, c = – 4
C. a = 9, b = 6, c = 4
D. a = – 9, b = – 6, c = – 4
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có T = ( ax + 4 ) ( x2 + bx – 1 )
= ax. x2 + ax.bx + ax. ( – 1 ) + 4. x2 + 4.bx + 4. ( – 1 )
= ax3 + abx2 – ax + 4×2 + 4 bx – 4
= ax3 + ( abx2 + 4×2 ) + ( 4 bx – ax ) – 4
= ax3 + ( ab + 4 ) x2 + ( 4 b – a ) x – 4
Theo bài ra ta có ( ax + 4 ) ( x2 + bx – 1 ) = 9×3 + 58×2 + 15 x + c đúng với mọi x
⇔ ax3 + ( ab + 4 ) x2 + ( 4 b – a ) x – 4 = 9×3 + 58×2 + 15 x + c đúng với mọi x .

Vậy a = 9, b = 6, c = – 4

Đáp án cần chọn là: B

Bài 39: Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) = ( x + y ) ( x + y – 2 )
B. 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) = ( x + y ) ( x + y + 2 )

C. 2(x + 1)(y + 1)(x + y) =  

D. ( x + 1 ) ( y + 1 ) = ( x + y ) ( x + y + 2 )
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) = 2 ( xy + x + y + 1 ) = 2 xy + 2 x + 2 y + 2
Thay x2 + y2 = 2 ta được
2 xy + 2 x + 2 y + x2 + y2
= ( x2 + xy + 2 x ) + ( y2 + xy + 2 y )
= x ( x + y + 2 ) + y ( x + y + 2 ) = ( x + y ) ( x + y + 2 )
Từ đó ta có 2 ( x + 1 ) ( y + 1 ) = ( x + y ) ( x + y + 2 )

Đáp án cần chọn là: B

Bài 40: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

A. z2 =  

B. z2 = x2 + y2
C. z2 = 2 ( x2 + y2 )
D. z2 = x2 – y2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x + y ) ( x + z ) + ( y + z ) ( y + x ) = 2 ( z + x ) ( z + y ) .
⇔ x. x. + xz + yx + yz + y. y + yx + zy + zx = 2 ( z. z + zy + zx + xy )
⇔ x2 + 2 xz + 2 xy + 2 yx + y2 = 2 z2 + 2 zy + 2 xz + 2 xy
⇔ x2 + 2 xz + 2 xy + 2 yz + y2 – 2 z2 – 2 zy – 2 xz – 2 xy = 0
⇔ x2 + y2 – 2 z2 = 0
⇔ x2 + y2 = 2 z2

⇔ z2 =  

Đáp án cần chọn là: A

Bài 41: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

A. ax + 2 by + 3 cz
B. ( 2 ax + by + 3 cz ) 2
C. ( 2 ax + 3 by + cz ) 2
D. ( ax + 2 by + 3 cz ) 2
Hiển thị đáp án

Lời giải

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào ( x2 + 2 y2 + 3 z2 ) ( a2 + 2 b2 + 3 c2 ) ta được
[ ( ka ) 2 + 2 ( kb ) 2 + 3 ( kc ) 2 ] ( a2 + 2 b2 + 3 c2 )
= ( k2a2 + 2 k2b2 + 3 k2c2 ) ( a2 + 2 b2 + 3 c2 )
= k2 ( a2 + 2 b2 + 3 c2 ) ( a2 + 2 b2 + 3 c2 )
= k2 ( a2 + 2 b2 + 3 c2 ) 2 = [ k ( ( a2 + 2 b2 + 3 c2 ) ] 2
= ( ka2 + 2 kb2 + 3 kc2 ) 2
= ( ka. a + 2 kb. b + 3 kc. c ) 2
= ( xa + 2 yb + 3 zc ) 2 do x = ka, y = kb, z = kc
Vậy ( x2 + 2 y2 + 3 z2 ) ( a2 + 2 b2 + 3 c2 ) = ( ax + 2 by + 3 cz ) 2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 42: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z
B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z
C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z
D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có B = ( m – 1 ) ( m + 6 ) – ( m + 1 ) ( m – 6 )
= mét vuông + 6 m – m – 6 – ( mét vuông – 6 m + m – 6 )
= mét vuông + 5 m – 6 – mét vuông + 6 m – m + 6 = 10 m
Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10. m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 43: Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3 n – 1 là m ( 3 n – 1 )
+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3 m là n ( 9 – 3 m )
Tổng tổng thể những số trên là m ( 3 n – 1 ) + n ( 9 – 3 m )
Theo đề bài ta có
m ( 3 n – 1 ) + n ( 9 – 3 m ) = 5 ( m + n )
⇔ 3 mn – m + 9 n – 3 mn = 5 m + 5 n

⇔ 6m = 4n ⇔

Vậy

Đáp án cần chọn là: A

Bài 44: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

A. 1
B. – 2
C. – 3
D. 3
Hiển thị đáp án

Lời giải

Ta có ( x2 + x + 1 ) ( x3 – 2 x + 1 )
= x2. x3 + x2. ( – 2 x ) + x2. 1 + x. x3 + x. ( – 2 x ) + x. 1 + 1. x3 + 1. ( – 2 x ) + 1.1
= x5 – 2×3 + x2 + x4 – 2×2 + x + x3 – 2 x + 1
= x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1
Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1
Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1
Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1
Tổng những thông số này là – 1 + ( – 1 ) + ( – 1 ) = – 3

Đáp án cần chọn là: C

Bài 45: Nếu a + b = m và ab = n thì

A. ( x + a ) ( x + b ) = x2 + mx + n
B. ( x + a ) ( x + b ) = x2 + nx + m
C. ( x + a ) ( x + b ) = x2 – mx – n
D. ( x + a ) ( x + b ) = x2 – mx + n
Xem thêm những bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: Lỗi gì mà khiến tủ lạnh kêu to liên tục

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://suachuatulanh.org
Category : Hỏi Đáp Chuyên Gia